تعمیم های توزیع چوله t-نرمال و کاربرد آنها در مدلبندی برخی داده های فلزات سنگین نفت در تالاب شادگان

برخی داده های نامتقارن را می توان با توزیع های چوله-متقارن مدل بندی نمود. در این میان توزیع چوله نرمال به گونه ای است که برخی ویژگی های آن مشابه توزیع نرمال است، اما این توزیع دارای محدودیت در ضرایب چولگی و کشیدگی است. برای مدل بندی داده هایی با دم های کلفت تر و چولگی زیاد، توزیع چوله t-نرمال می تواند جایگزین بهتری نسبت به توزیع چوله نرمال باشد، زیرا این توزیع دارای بردهای وسیعتر چولگی و کشیدگی نسبت به توزیع چوله-نرمال است. از طرفی برخی از محققان برای انعطاف پذیرتر نمودن توزیع چوله-نرمال در مدل بندی داده های چوله، تعمیم هایی برای این توزیع ارائه داده اند. در این پایان نامه ضمن مرور خواص توزیع چوله-نرمال، ویژگی های توزیع چوله t-نرمال معرفی و با استفاده از ایده های محققان در تعمیم توزیع چوله نرمال، هفت کلاس جدید به عنوان تعمیم های توزیع چوله t-نرمال ارائه شده است. آن گاه ضمن بررسی ویژگی های هریک از تعمیم های ارائه شده نحوه ساخت هریک از آن ها طی قضایایی جداگانه ارائه گردید و از طریق شبیه سازی، درستی فرایند تولید داده ها مورد بررسی قرار گرفت. سپس با استفاده از توزیع های معرفی شده، داده های آلودگی فلزات سنگین نفت خام در تالاب شادگان مدل بندی و برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترهای مدل با روش های عددی محاسبه شدند. در انتها بحث و نتیجه گیری و پیشنهادات ارائه گردیده است.